Puisi Cinta

..................

di dtik hti yg myala duka
trselip luka indah brtahta
dan ktika petang mnjelang
relakanlh smua'a prgi
tanpa satupun yg trtinggal

di atas mahligai derita, ku msh bsa trtawa
merajut mmpi mnjadi nyata
bmbang jwa ku di padang singgah
sekedar menyimak nada cinta penuh dusta

PATAH......
Rangkaian cintaku brsamamu kini tinggal cerita

artikulasi saat kau berbicara terasa indah
menjelma bak penyair cinta
namun sekali lagi,
sayang smua tu hya dusta

.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.

sulit aku mengerti arti cnta ini...
cinta yg s'sungguh'a terlarang...
kau bkan mlikku.....
bkan pula kkasih ku....

entah kpan s'mua mnjadi nyata
kau mnjadi miliku
nmun itu s'mua hya tnggal cerita,
cerita yg hanya ada, kau, aku, dan perasaan ni

Tak tau Apa Artinya

sebulan tlah brlalu
mawarpun kini tlah layu tersipu malu
getaran hti ini masih mnggema d dadaku
seakan kejadian tu teringat kmbali d jenakku

bintang yang bergemerlap indahnya
seakan memancarkan senyumu d masa lalu
bulan yang bersinar menerangi mlam ini
menyinari hatiku yang lelah mnunggumu

kata-katanya masih ku ingat selama ini
kata yang bgitu indahnya
yang sllu ku bwa dlm mmpi ini
I LOVE YOU FOREVER HONEY

Cinta Yang berakhir

perjalanan cintaku tlah brakhir
kini hdupku sendiri lg
ku coba lupakan smua'a
tapi smua'a sulit tux q pahami

cinta itu yang sering orang bilang
cinta itu mudah di cari
tapi sulit untuk d jaga
cinta abadi hanya ada dlm mmpi

jangan,jangan pernah kau tangisi cinta
cinta hanya mrusak persahabatan
kini kau tlah pergi mncari ksetiaan
yang ku bisa hnya terdiam d balik ksedihan

kemana DIA

semula ingin rasanya brtanya
mngapa tax kau buat aku sperti mreka
brjalan mnyusuri tepi pantai
mrasakan indah'a sangsurya trbenam

yang bsa q rsakan hnya perih
perih yang mmbuat hati q nii membatu
jauh d dlm angan kuu
menantikan khdiranmu d sisiku

ketika semua'a tlah pergi
dewi malam pun enggan tuk menyambutku
kmana hruus ku cari dia

hanya ada aku dan alam
di tengah kesendirianku ini

Dark night

malm nii tax akan q lpa
karena mlamp nii mlamp trakhr
trakhr q brjumpa dngan'a
mlamp yg sngat sunyi dan hening

cinta andai kau tw ......
btapa sdih dan skiit pda saat itu
ku tangisi smua yang tlah trjadi
ku renungi saat kau ada d pelukkan ku

cinta yg tlah pergi tak mngkin datang kmbali
kisah cintaku hanya ada dlm seuntai kertas
dimana ku hiasi hidup
dengan sbuah puisi ini

Melepasmu

awalnya ku tak bsa prcya
kepergianmu mu membawa luka
dlm hati ini smua melebur mnjadi satu
angan dan asa kini tinggal sebuah misteri hidupku

melepasmu tak kan semudah yg kau byangkan
memilikimu adalah anugrah hidup ini
saat ku tatap bintang d langit
sllu trukir indah wajahmu

kini kau tlah pergi
prgi mninggalkan sejuta kenangan
Q bkanlah makhluk yg smpurna
yang kau tau kau sllu di hati

Saat Bersama Mu

tak bisa Qpungkiri isi hati ini
saat smua'a sepi kau pun hadir dlm jenaku ini
tapi kini hanya angan yg q nikmati
saat ku renungi semua ini matahati selalu berbicara

jujur Q katakan ckup 1detik tuk mngenalmu
namun butuh 1 tahun lebih tuk bisa melepasmu
kadang cinta selalu hadir dan pergi di saat yg tak ku inginkan
seolah membawa Magis dalam setiap pesonanya

sejak kau pergi selalu Q renungi bahwa Cinta itu tak kand ada jika tak saling menyayngi
sungguh bodoh Q yg tlah mengenal Cinta dalam hidup ku ni
Q tau Q bukan yg terbaik tuk kau kasihi
kini kand Q tinggalkan kisah ku yg tlah rapuh

sungguh pengecutnya aQ hanya bisa merasakannya pd cerita ini
tapi inilah aQ, hidupku, hidup yg tlah ku jalani selama ini

Q TAU KAU YG TERBAIK YG PERNAH SINGGAH DI HATI INI

Sebelum Bnar2 Pergi

Smpai kpan q hrus hdup sprti ini
Hdup dlm byang2 ksakitan nii
skit'a d hianati

Hrus kmna Q mlangkah stlah ini
Dlm hti Q sllu brkcamuk 2 rasa
Dlm hti Q skit yg tX brarti
di satu sisi Q tkut khilangan'a
Tp d sisi lain Q lelah mnjalani ini smua

Smakin q mnengok luka itu smakin jlas tampak
Kmna Q hrus Lari
Q lelah dngn skap mu yg Tx peduli pd Q
dsni aQ trbaring d hamparan bintang
Angin sejuk mnemani mlam Q
Dewi mlam pun tersnyum Pd Q
Yg Q ingnkan kMu mngerti prasaan Q

MY ROOM

sbuah tmpat yg mmbuat q rinduyg mmbuat q mngerti arti cinta

tmpat q brbagi snyumtmpat q trtawa,sedih, n tmpat q brsujud d hdapan-Nya

smua q tumpahkan di sini saat q brbagi tawa dan canda saat smua mta hati terbelenggu hanya MY ROOM yg mnjadi saksi bisu dlm tnang'a malam

yg sllu q ingat dlm stiap lngkah hdup ini sosok yg q rindukan tlah lenyap nmun inilah hidup d mna roda khidupan brjalaninilah tmpat smua knangan trjadi n trhenti

smua sllu q tumpahkan in my room karena MY ROOm is past memory

no Thanks

Jika q ingt 1 tahun yg lalu

dmna prasaan dan fikiran q berkecamuk untuk sbuah pilihan...

pilihan yg membuat q mengerti arti sbuah kasih sayang..

nmun saat smua tlah pupus bru q sadari jalan yg q pilih SALAH..

akan tetapi q tak pernah menganggap salah krena menyayangimu

mngkin jika q tak memilih perasaan ini q tak kan mengerti rasa sakit ini..

yang pada akhirnya harus q sudahi penantian q ini krena.....cinta tak akan KEMBALI

hingga suatu saat q tak ingin ada'a penyesalan tuk ke 2 X hingga kw sadari arti hadir q d sini....

CINTA itu PASTI

Entah apa yang tlah membuat hamba sperti ini

Mencintainya mski rasa ini tersakiti

Namun hari ini slalu mnuntunQ tuk mncintainya

Apa arti smua ini.....

Kadang Q dengar emosi Q brbicara tuk mrelakannya

Brjalan sperti air biarkan ia pergi kmanapun

Namun hati ini tak kuasa mnahan rasa sayang yg bgitu besar

Smua mnjadi kelabu.....

Tak bisa Q pungkiri hati ini tergores luka

Luka yang kau buat dengan egoismu

Namun skali lagi jauh dalam hati ini coba mmpertahankan cinta Kta

Entah sampai kapan q mampu bertahan.....

Akhir cinta Kita

Lalu knapa kau tawarkan cinta ini pada Q

Jika akhir'a smua menjadi kelabu

Cinta yang kw brikan pd Q hanya mmbuat hati ini luka

Namun tak bisa q pungkiri cinta mu mmbuat raga ini melayang

Q syukuri smua nikmat yang Allah berikan

Jika smua harus kmbali sama sperti dlu

Tak pernah q rasakan rasa ini tegar

Seiring brjalannya waktu mentari itu akan menampakan sinar'a kembali

Dimana keadilan akan terungkap..??

Aku pulang, semua yang tlah kita lalui biarlah menjadi kenangan yg tersimpan manis dlm memory ini

Hingga swatu saat Q temui cahaya indah itu

Dan q harap itu dirimu....

( Jika kesempurnaan yang kw cari itu tak penah q miliki, tak akn ada yg lbh smpurna slain Allah )

Fisika kelas XI IPA

GRAFITASI

Sir Isaac Newton yang terkenal dengan hukum-hukum Newton I, II dan III, juga terkenal dengan hukum Grafitasi Umum. Didasarkan pada partikel-partikel bermassa senantiasa mengadakan gaya tarik menarik sepanjang garis yang menghubungkannya, Newton merumuskan hukumnya tentang grafitasi umum yang menyatakan :

Gaya antara dua partikel bermassa m₁ dan m₂ yang terpisah oleh jarak r adalah gaya tarik menarik sepanjang garis  yang menghubungkan kedua partikel tersebut, dan besarnya dapat dinyatakan dengan persamaan :

F = G

F = Gaya grafitasi, satuan : NEWTON.

G = Konstanta grafitasi, besarnya :

G = 6,67 x 10^-11

m = massa benda, satuan : KILOGRAM

r = jarak antara kedua partikel, satuan : METER

Gaya grafitasi adalah besaran vektor yang arahnya senantiasa menuju pusat massa partikel.

Untuk gaya grafitasi yang disebabkan oleh beberapa massa tertentu, maka resultan gayanya ditentukan secara geometris. Misalnya dua buah gaya F₁ dan F₂ yang membentuk sudut resultante gayanya dapat ditentukan berdasarkan persamaan :

Gambar :

LATIHAN SOAL

1.      Dua buah benda masing-masing massanya 10 kg dan 20 kg terpisahkan pada jarak     2 meter satu dengan yang lain. Tentukan gaya grafitasi antara kedua benda itu.

( jawab : 3,34 x 10^-19 N )

2.      Gaya tarik grafitasi antara du buah benda bermassa adalah 2,001 x 10^-10 N.

Bila massa benda adalah 3 kg dan 9kg. Tentukanlah jarak antara kedua benda itu.

( jawab 3 meter ).

3.      Massa sebesar 5 kg terpisah pada jarak 2 meter dari massa yang lain. Gaya grafitasi antara kedua benda adalah sebesar 2,5 x 10-10. Tentukan massa benda yang lain.

( jawab 3kg )

4.      Tiga buah bola bermassa masing-masing 1kg, 2kg dan 3kg diletakkan pada titik sudut segitiga sama sisi dengan sisi 1 meter. Tentukanlah gaya yang dialami oleh bola bermassa 1 kg dalam susunan ini.

( jawab : 4,36 GN )

5.      Dua buah bola bermassa masing-masing 4 kg terpisah pada jarak 2 meter. Tentukanlah gaya tarik grafitasi yang dialami oleh bola bermassa 5 kg yang terletak pada jarak 2 meter dari kedua massa tersebut.

6.      Sebuah bola bermassa 3 kg terletak pada titik pusat sistem sumbu koordinat. Bola lainya yang masing-masing bermassa sebesar 16 kg, 36 kg dan 25 kg terletak pada titik-titik ( 4,0 ), ( 4,5 ) dan ( 0,5 ). Satuan koordinat dalam meter. Tentukanlah gaya yang dialami oleh bola bermassa 3 kg itu.

( jawab : 7,43 GN )

7.      Dua massa masing-masing dari 2kg dan 8 kg terpisah sejauh 1,2 meter. Tentukanlah gaya grafitasi pada massa 1 kg yang terletak pada suatu titik 0,4 meter dari massa 2 kg dan 0,8 meter dari massa 8 kg.

( jawab : 0 )

8.      Dua buah bermassa 2 kg dan 12,5 kg terpisah pada jarak 7 meter. Tentukanlah letak bola bermassa 6 kg sehingga gaya tarik grafitasi yang dialaminya sama dengan nol.

( jawab : 2 meter dari bola bermassa 2 kg )

9.      Dua buah benda bermassa pada saat terpisah sejauh 2 meter saling mengerjakan gaya sebesar 4 g. Bila jarak antaranya di jadikan 4 meter, tentukanlah gaya tarik menarik yang dikerjakan kedua benda itu.

10.  Di titik A dan C dari suatu bujur sangkar ABCD ditempatkan massa sebesar 1 kg dan 0,5 kg. Bila gaya tarik menarik antara kedua massa tersebut besarnya 0,5 Gnewton, tentukanlah panjang sisi bujur sangkar tersebut.

      ( jawab :  meter )

MEDAN GRAFITASI

Kuat medan grafitasi ( intensitas grafitasi ) oleh gaya grafitasi didefinisikan sebagai :

Perbandingan antara gaya grafitasi yang dikerjakan oleh medan dengan massa yang dipengaruhi oleh gaya grafitasi tersebut.

Dalam bentuk persamaan, dapat dinyatakan dengan :

g =

g = kuat medan grafitasi ; satuan : N.kg^-1

F = Gaya grafitasi             satuan : N

m = Massa benda              satuan : kg

KUAT MEDAN GRAFITASI OLEH BENDA BERMASSA.

Kuat medan grafitasi dapat ditimbulkan oleh suatu benda bermassa. Misalkan dua buah benda bermassa masing-masing m dan m’ terpisah pada jarak r. Maka gaya grafitasi oleh kedua benda itu adalah :

F = G  Bila kita hitung kuat medan grafitasi yang dilami oleh massa m’ sebagai akibat dari gaya grafitasi di atas, maka di peroleh :

Persamaan di atas menunjukkan kuat medan grafitasi oleh  benda bermassa m pada suatu titik berjarak r dari benda itu.

Kuat medan grefitasi adalah suatu besaran vektor yang arahnya senantiasa menuju ke pusat benda yang menimbulkannya. Karena : kuat medan grafitasi di suatu titik oleh beberapa benda bermassa diperoleh dengan menjumlahkan vektor-vektor medan grafitasi oleh tiap-tiap benda.

Sebagai contoh : Kuat medan grafitasi yang disebabkan oleh kedua dua buah benda yang kuat medannya saling membentuk sudut a, dapat dinyatakan dengan persamaan :

LATIHAN SOAL

1.      Suatu massa yang besarnya 2 kg berada pada suatu tempat dibawah pengaruh gaya grafitasi sebesar 5 x 10^-10 N. Tentukanlah kuat medan grafitasi yang dialami oleh itu.

( jawab : 2,5 x 10-10 )

2.      Tentukanlah kuat medan grafitasi pada suatu titik  berjarak 2 meter dari suatu massa sebesar 25 kg.

(Jawab : 6,25 GN/kg )

3.      Dua buah bola bermassa masing-masing 0,16 kg dan 0,32 kg terpisah pada jarak 2cm. Tentukanlah kuat medan grafitasi pada suatu titik yang berjarak 2 cm dari kedua massa tersebut.

( jawab : 1,06 x 10³ GN/kg )

4.      Tiga buah bola bermassa masing-masing 16 kg, 36 kg dan 25 kg berturut-turut di titik-titik ( 4,0 ), ( 4,5 ) dan ( 0,5 ) . Satuan koordinat dalam meter. Tentukanlah kuat medan grafitasi di titik pusat koordinat.

( jawab : 2,5 G N/kg )

5.      Dua buah bola bermassa masing-masing besarnya 4 kg terpisah pada jarak 2. Tentukanlah kuat medan grafitasi pada suatu titik yang berjarak 2 cm dari kedua massa itu.

( jawab : G N/kg )

6.      Dua buah benda bermassa masing-masing 0,4 kg terpisah pada jarak 1,2 meter satu dengan yang lain. Tentukanlah kuat medan grafitasi di suatu titik yang terletak 0,4 meter dari massa 0,4 kg dan 0,8 meter dari massa 0,8 kg.

( jawab : 1,25 GN/kg )

7.      Massa bulan ialah satu perdelapan puluh satu dari massa bumi dan jari-jarinya seperempat jari-jari bumi. Tentukanlah perbandingan periode sebuah ayunan di permukaan bumi dengan permukaan bulan.

      ( jawab : 4 : 9 )

ENERGI POTENSIAL GRAFITASI

Benda bermassa m yang terletak diluar bumi, energi potensial grafitasinya pada jarak r dari pusat bumi, dinyatakan dengan persamaan :

Ep = - G

Ep = Energi potensial grafitasi

G = Konstanta grafitasi

M = massa bumi

m = massa benda

r = Jarak pusat benda ke pusat bumi.

Tanda negatif (-) berarti jika benda bergerak di bawah pengaruh gaya grafitasi dari jarak tak terhingga (¥) ke jarak r maka energi potensialnya akan berkurang, karena dipergunakan untuk menambah energi kinetik dengan makin besarnya laju benda waktu bergerak mendekati bumi.

Jika mula-mula benda berada di tempat yang jauh tak hingga ( r = ¥ ) dengan energi kinetik sama dengan nol, maka dalam perjalanan mendekati bumi, medan grafitasi merubah energi potensial menjadi energi kinetik. Pada waktu sampai di bumi energi kinetik benda sama dengan energi potensial grafitasi. Jadi :

m = massa benda.

M = massa bumi.

R = jari - jari bumi.

v = kecepatan benda di permukaan bumi.

HUKUM KEKEKALAN ENERGI

Hukum kekekalan energi mekanik total berlaku untuk medan grafitasi dan harganya adalah :

Emek = Ek + Ep

Emek =

Kita dapat mendefinisikan energi potensial sebagai berikut : Jika Ep(A)= energi potensial di titik A dan Ep(B) : energi potensial di titik B, maka beda energi potensialnya :

Ep(B) -  Ep(A) = - G M m ()

r_A = jarak titik A ke pusat bumi.

r_B = jarak titik B pusat bumi.

oleh karena usaha merupakan perubahan energi potensial maka usaha yang dilakukan sepanjang garis dari A ke B dapat dinyatakan dengan :

W_{A----> B} =  - G M m ()

W_{A----> B} = Usaha dari A ke B.

POTENSIAL GRAFITASI

Potensial grafitasi didefinisikan sebagai :

Tenaga potensial grafitasi per satuan massa.

Dapat dinyatakan dengan persamaan :

v = potensial grafitasi, satuan : Joule/kg.

Ep = Energi potensial grafitasi, satuan : Joule

m = massa benda, satuan : kg.

POTENSIAL GRAFITASI OLEH BENDA BERMASSA

Energi potensial grafitasi benda bermassa m’ yang terletak pada jarak r dari pusat massa benda bermassa m dapat kita nyatakan dengan persamaan :

Ep = - G

Bila massa m’ terletak dititik p maka potensial grafitasi di titik p yang dialami oleh massa m’ dapat ditentukan sebagai berikut :

V = potensial grafitasi pada jarak r dari massa m

m = massa benda

r  = jarak tempat yang mengalami potensial grafitasi ke benda.

Potensial grafitasi merupakan besaran skalar, karena itu potensial yang disebabkan oleh berapa benda bermassa merupakan jumlah aljabar dari potensial grafitasi masing-masing benda bermassa itu, Jadi :

V_t  =  V₁ + V₂ + V₃ + ...... + V_n

Beda potensial antara dua titik dalam medan grafitasi didefinisikan sebagai :

Potensial di titik yang satu dikurangi dengan potensial ditItik yang lain.

Usaha yang dilakukan untuk mengangkut, massa m dari satu titik ke titik lain lewat sembarang lintasan sama dengan massa benda itu kali beda potensial antara kedua titik itu.

W_{A----> B} =  m (V_B - V_A)

W_{A----> B} = Usaha dari A ke B.

LATIHAN SOAL.

1.      Tentukanlah energi potensial grafitasi yang dialami oleh massa sebesar 2kg yang terletak dipermukaan bumi. Massa bumi kira-kira 6 x 10²⁴ kilogram. Jari-jari bumi kira-kira 6,38 x 10⁶ meter dan konstanta grafitasi 6,67 x 1011 Nm²/kg².

( jawab : 6,3 x 10⁷ joule )

2.      Tentukan energi potansial grafitasi yang dialami oleh massa sebesar 2 kg yang terletak pada jarak 5 meter dari suatu benda yang bermassa 30 kg.

( jawab : 8 x 10^-10 )

3.      Suatu benda yang massanya 10 kg berada pada suatu tempat yang memiliki energi potensial grafitasi yang besarnya sama dengan 5 x 108 joule. Tentukanlah potensial grafitasi yang dialami oleh benda itu.

( jawab : -5 x 10⁷ joule/kg )

4.      Tentukanlah potensial grafitasi pada suatu titik yang terletak 2 meter dari suatu benda bermassa 25 kg.

( jawab : -8,3 x 10^-10 J/kg )

5.      Pada gambar di bawah ini, massa m₁ = 0,3 kg dan massa m₂ = 0,1 kg.

a. Tentukanlah potensial grafitasi yang disebabkan oleh massa m₁ dan m₂ dititik O

    dan dititik A.

b. Berapakah usaha yang dilakukan untuk mengangkut massa m = 0,01 kg dari titik A

    ke titik O -5 G J/kg.

( jawab : a . -7 G J/kg     ;       b. 0,02 G joule )

6.      Dua massa masing-masing 0,2 kg dan 0,8 kg terpisah sejauh 0,12 meter.

a. Tentukan potensial grafitasi pada titik 0,04 meter dari massa 0,2 kg dan 0,08 meter

    dari massa 0,8 kg.

( jawab : -15 G J/kg )

b. Berapa usaha yang diperlukan untuk memindahkan massa sebesar 1 kg  dari titik jauh tak hingga  kesuatu  titik yang terletak 0,08 meter dari massa 0,8 kg.

HUKUM KEKEKALAN ENERGI

Untuk gerakan benda dalam medan grafitasi yang tidak sama kekuatan di semua titik, hendaknya dipecahkan dengan perhitungan potensial grafitasi atau tenaga potensial grafitasi. Jika gaya-gaya gesekan diabaikan, dasar persangkutannya hanyalah kekekalan energi, yaitu :

Ek + Ep = konstan.

Ek₍₁₎ + Ep₍₁₎ = Ek₍₂₎ + Ep₍₂₎

Disini pembicaraan akan kita batasi hanya mengenai gerakan massa m dalam medan grafitasi yang ditimbulkan oleh titik tunggal yang tetap atau bola homogen bermassa m. Sehingga :

Ek = mv²  dan Ep = m V = - G

Akhirnya kita dapatkan bahwa :

m(v₁)² - G = m(v₂)² - G

(v₂)² = (v₁)² + 2G M  ()

LATIHAN SOAL.

1.      Massa bulan kira-kira 6,7 x 10²² kg dan radiusnya 1,5 x 10⁶ meter. Hitunglah dengan kecepatan berapa suatu benda harus ditembakkan dari permukaan bulan hingga mencapai jarak yang sama dengan radius bulan.

( jawab : 1,7 x 10³ m/det )

2.      Berapakah kecepatan penembakkan keatas sebuah benda dari permukaan bumi agar benda itu dapat mencapai tinggi 640 Km. Percepatan grafitasi di anggap konstan dan besarnya sama dengan 10 m/det². Jari-jari bumi 6.400 Km.

( jawab : 3,4 x 10³ m/det )

3.      Sebuah titik bermassa dilepaskan dari jarak 3R dari pusat bola rongga berdinding tipis dari keadaan berhenti. Bola itu radiusnya R, massanya M dan letaknya tetap. Gaya yang bekerja pada titik bermassa tersebut hanyalah gaya grafitasi yang ditimbulkan oleh bola rongga tadi. Pada bola itu ada lubangnya kecil yang dapat dilalui titik bermassa waktu jatuh.

a. Berapakah kecepatannya ketika tepat sampai pada lubang itu ?

b. Berapakah kecepatannya ketika lewat titik pusat bola.

( jawab :  a.    b. )

4.      Berapakah kecepatannya yang diperoleh sebuah benda yang jatuh dari ketinggian h menuju ke permukaan bumi ? Abaikan gesekan. Nyatakan jawabnya dengan percepatan g dipermukaan Bumi dan radius bumi R. Dalam hal ini h dianggap demikian besar, hingga perubahan percepatan grafitasi harus diperhitungkan.

( jawab : )

5.      Tentukan dengan kecepatan berapa suatu benda harus ditembakkan dari permukaan bumi sehingga mencapai ketinggian sama dengan 2 kali jari=jari bumi.

      ( jawab : )

KELAJUAN LEPAS

Sebuah benda yang dilemparkan lurus ke atas dari permukaan bumi hanya dapat naik sampai jarak tertentu pada waktu energi Kinetik benda sama dengan nol, kemudian akan kembali lagi ke permukaan bumi. Jika suatu benda dilemparkan dari permukaan bumi dengan energi kinetik yang besarnya sama dengan energi potensial dipermukaan bumi, maka energi totalnya sama dengan nol.

Ini berarti benda bergerak ke jauh tak terhingga atau lepas dari bumi. Kelajuan awal agar ini terjadi disebut kelajuan lepas, dan dapat ditentukan dengan persamaan :

mv² =  G

     

v = kelajuan lepas

R = jari-jari bumi

g = percepatan grafitasi bumi.

GERAKAN PLANET

Menurut Keppler ( hukum Keppler ), perbandingan antara T² dari gerakan planet yang mengelilingi matahari terhadap r³ adalah konstan.

T = periode

r = jari-jari lintasan

 ( T₁ )² : ( T₂ )² = ( r₁ )³ : ( r₂ )³

Dan dari gerak melingkar beraturan dapat kita peroleh :

                                    v =

Karena planet bergerak pada lintasan yang tetap maka terdapat gaya centripetal yang mempertahankan planet tetap pada lintasannya.

Gaya sentripetal dalam hal ini adalah gaya grafitasi yang dialami oleh planet yang disebabkan oleh matahari. Bila massa planet m dan massa planet m dan massa matahari M maka gaya grafitasi antara planet dan matahari pada jarak r, adalah :

Gaya ini merupakan gaya centripetal. Bila selama mengitari matahari planet bergerak dengan laju tetap sebesar v, maka dapat dinyatakan bahwa :

Jika planet bergerak dengan kelajuan sudut w maka dapat dinyatakan suatu persamaan dalam bentuk :     w ²

w  = kelajuan sudut

M = massa matahari

r = jari-jari lintasan